ملخص رياضيات عن المقارنات المتناسبة وغير المتناسبة (Mulakhkhaṣ riyāḍiyyāt ʿan al-muqāranāt al-mutanāsiba wa ghayr al-mutanāsiba)

من قبل: romieduu

ملخص المقارنات المكافئة وغير المكافئة

1. المقارنة المكافئة

التعريف:

تحدث المقارنة المكافئة عندما تكون هناك علاقة تناسبية مباشرة بين كميتين. إذا زادت إحدى الكميتين، فإن الكمية الأخرى تزداد أيضًا بشكل متناسب.

الخصائص:

القيمة المقارنة بين الكميتين ثابتة دائمًا.

باستخدام الصيغة: x1/y1 = x2/y2

مثال على السؤال:

إذا كان سعر 2 كجم من الأرز 20000 روبية، فكم يبلغ سعر 5 كجم من الأرز؟

لأن المقارنة المكافئة:

2 / 20000 = 5 / x

الإجابة: سعر 5 كجم من الأرز هو 50000 روبية.

2. المقارنة غير المكافئة

التعريف:

تحدث المقارنة غير المكافئة عندما تكون هناك علاقة متعاكسة بين كميتين. إذا زادت كمية واحدة، فإن الكمية الأخرى تقل، أو العكس.

الخصائص:

الحاصل (الضرب) بين الكميتين يكون دائمًا ثابتًا.

باستخدام الصيغة: x1y1=x2y2

مثال على السؤال:

يمكن لأربعة عمال إكمال العمل في 6 أيام. إذا زاد عدد العمال إلى 8 أشخاص، فكم عدد الأيام التي سيكتمل فيها العمل؟

نظرًا لأن النسبة غير متكافئة:

الإجابة: يكتمل العمل في 3 أيام.

المقارنة المكافئة: x1/y1 = x2/y2

المقارنة غير متكافئة: x1.y1 = x2.y2

من خلال فهم الفرق بين المقارنات المتكافئة وغير المتكافئة، يمكننا حل مشكلات المقارنة في الحياة اليومية.